捷联式惯性导航系统

　　

　　代替机电稳定系统成为可能。于是，一种新型惯导系统 --捷联惯导系统从 20世

　　纪60年代初开始发展起来，尤其在 1969年，捷联惯导系统作为阿波罗-13号

　　strap-down）的英语原义是“捆绑”的意思。因此捷联式惯性导航也就是将惯性测量元件（陀螺仪和加速度计）直接装在飞行器、舰艇、导弹等需要

　　诸如姿态、速度、航向等导航信息的主体上，用计算机把测量信号变换为导航参数的一种导航技术。现代电子计算机技术的迅速发展为捷联式惯性

　　置信息来确定运载体的方位、位置和速度的自主式航位推算导航系统。 在工作时

　　而实现了与外界条件隔绝的假想的“封闭”空间内实现精确导航。 所以它具有隐

　　蔽性好，工作不受气象条件和人为的外界干扰等一系列的优点， 这些优点使得惯

　　弹、飞机等武器平台通常采用指令、GPS或其组合等方式对惯导进行定时修正，

　　以获取持续准确的位置参数。如采用指令 +捷联式惯导、GPS+惯导（GPS/INS）。

　　具有攻击多目标的能力，捷联惯导系统也是比较理想的中制导方式； 中远程地空

　　导弹的制导方式一般为初始制导 +中制导+末制导，其中中制导一般采用具有捷联

　　进入20世纪80~90年代，在航天飞机、宇宙飞船、卫星等民用领域及在各种战略、

　　战术导弹、军用飞机、反潜武器、作战舰艇等军事领域开始采用动力调谐式陀螺、

　　激光陀螺和光纤式陀螺的捷联惯导系统， 尤其是激光陀螺和光纤式陀螺是捷联惯

　　90年代，激光陀螺惯导系统估计占到全部惯导系统的一半以上， 其价格与普通惯

　　导系统差不多，但由于增加了平均故障间隔时间， 因而其寿命期费用只有普通惯

　　导系统的15%~20%。光纤陀螺实际上是激光陀螺中的一种，其原理与环型激光陀

　　螺相同，克服了因激光陀螺闭锁带来的负效应， 具有检测灵敏度和分辨率极高（可

　　达10-7rad/s）、启动时间极短（原理上可瞬间启动）、动态范围极宽、结构简单、零部件少体积小、造价低、可靠性高等优点。采用光纤陀螺的捷联航姿系统已用于战斗机的机载武器系统中及波音777飞机上。波音777由于采用了光纤陀螺的捷联惯导系统，其平均故障间隔时间可高达20000h。采用光纤陀螺的捷联惯导系统

　　被认为是一种极有发展前途的导航系统。 我国惯性导航与惯性仪表队伍已经初具

　　规模，具备了一定的自行设计、 研制和生产能力， 基本拥有了迅速发展的物质和

　　点，因此，目前捷联惯导系统在各类民用的航天飞行器、运载火箭、客 / 货机及

　　军事领域的各类军用飞机、 战术导弹等武器系统上都已被广泛采用。 随着航空航

　　天技术的发展及新型惯性器件的关键技术的陆续突破进而被大量应用， 捷联惯导

　　和处理速度的提高， 许多惯性器件的误差技术也可走向实用， 它可进一步提高捷

　　联惯导系统的精度。 此外，随着以绕飞行体轴旋转角增量为输出的新型高精度捷

　　联式陀螺的出现， 用以描述刚体姿态运动的数学方法也有了新的发展， 将以经典

　　累（这也是纯惯导系统的主要误差源之一， 它对位置误差增长的影响是时间的三

　　不断探索提高自主式惯导系统的精度外， 还在寻求引入外部信息， 形成组合式导

　　随时间积累的导航系统如无线电导航、天文导航、地形匹配导航、 GPS等作为辅

　　助导航系统， 应用卡尔曼滤波技术， 将辅助信息作为观测量， 对组合系统的状态

　　变量进行最优估计， 以获得高精度的导航信号。 这样，既保持了纯惯导系统的自

　　主性，又防止了导航定位误差随时间积累。 组合导航系统不仅在民用上而且在军

　　低成本的要求，所以采用捷联式惯性导航方案是十分适宜的 . 国外有人把捷联式

　　随着 GPS的普及， SINS /GPS组合导航系统显示出巨大的发展潜力。该组

　　合导航系统由 GPS提供三维位置、三维速度和精确的时间信息，系统的核心是卡

　　斯拉姆 导弹的惯导系统采用了 GPS技术，其命中精度达 10~15m之内；美国于 20

　　世纪 80年代研制的已在 三叉戟 核潜艇上部署的射程达 11110km的 三叉戟 2D-5

　　战略导弹，采用了 CNS/INS(天文导航系统 / 惯性导航系统 ) 组合导航系统， 其导弹

　　我国的船用捷联惯性技术较航空、 航天等其他行业起步晚 , 与美、法、俄罗

　　斯等国家相比有较大差距 , 且西方对我国在该领域的控制也极为严厉。基于捷联

　　惯性导航系统的诸多优势 , 我国对船用高精度捷联惯性导航系统的需求十分强

　　烈。因此 , 自主研发是我国发展船用捷联惯性导航系统的唯一出路。相信不久的

　　将来 , 随着我国更高精度固态陀螺的研制成功以及船用捷联技术的日益成熟 , 满

　　足我国各类舰艇要求的捷联式惯性导航系统必将研制成功 , 并得到大规模装备和

　　本课题研究了捷联惯导系统的算法核心即姿态更新算法， 通过 MATLAB的数学

　　仿真验证算法的可行性， 并且设计了一个捷联式惯导系统的仿真平台， 其中可调

　　用 MATLAB的仿真函数产生相应的误差曲线。 在这里我采用 Visual C++语言来编制这个界面。

　　在捷联式惯导系统中， 载体的姿态是从载体坐标系到导航坐标系的坐标变换中直接得到。研究了捷联惯导系统常用的姿态更新算法， 比较了各种算法的特点，采用四元数法进行姿态解算。

　　实现消费太高， 在实验室的研究阶段难以实现的情况下， 我们可以通过计算机仿

　　真来检验算法的可行性。 即首先构造航迹模拟器的仿真算法， 由航迹模拟器提供

　　惯性导航的比力和角速度信息， 并给出航行参数的参考信息 ( 姿态、速度和位置 ) 。

　　航迹模拟器的输出作为捷联惯导系统算法的仿真输入， 以此验证捷联惯导算法的

　　作方便和使用稳定的捷联式惯性系统仿真算法。 捷联式惯性系统仿真算法及其界

　　面设计中主要应包括传感器输出发生器仿真、 姿态解算仿真、 初始对准仿真和动

　　态误差在线校正仿真。 界面设计要解决上述算法的后台程序的仿真结果在前台界

　　面的传输和合理的表示，这其中要考虑使用 VISUAL C++在进行界面设计中如何

　　有效的结合原有的后台程序和使传感器输出的数据、 姿态解算的结果、 初始对准

　　包括姿态解算算法仿真、 初始对准算法仿真、 在线校正算法仿真。 要求设计

　　的仿真程序在 windows环境下仿真运行，能仿真各种运动条件，各种传感器模型

　　由于 vc++6 中大量使用了图形和位图来进行界面设计，使用控件来设计界

　　面辅助系统，如对话框。使用多个不同的类进行文档 / 视图的设计。使类似界面

　　设计等综合设计工程相对复杂和难以进行全面控制。 此外，仿真算法包含四个相

　　对独立的仿真功能算法， 对界面的功能要求较全面， 因而要求界面的设计者充分

　　① 查阅资料，阅读有关捷联式惯性系统的工作原理、结构、算法等的资料，根据

　　② 在此捷联惯导系统中，姿态矩阵的算法我采用四元数法。以四元数法为基础。

　　航海，航天和国防工业中广泛使用的一种惯性导航仪器， 它的发展对一个国家的

　　工业，国防和其它高科技的发展具有十分重要的战略意义。 所以本章首先阐述陀

　　我们将凡是绕回转体的对称轴作高速旋转的刚体称为陀螺 [5] 。常见的陀螺是

　　一个高速旋转的转子， 回转体的对称轴为主轴或者极轴， 与主轴相垂直并在转子

　　平面内的对称轴称为赤道轴， 转子平面称为赤道平面， 转子绕着主轴的旋转称为

　　个或两个转动自由度， 这就构成了陀螺仪。 所以，陀螺仪是陀螺及悬挂装置的总

　　的传感器，是因为它具有稳定性和进动性这两个重要特点， 这两大特点可以使陀

　　螺仪的主轴保持在给定的方位上， 从而反映安装陀螺仪的载体相对给定方位的角

　　能力称为陀螺效应。具备陀螺效应使得陀螺仪被越来越广泛地应用在航海、 航空、

　　着科技的发展， 已经有越来越多的物理现象都可以产生陀螺效应， 也就是说产生

　　陀螺效应不一定要有高速旋转的物体。 所以，广义的说， 凡是能够产生陀螺效应

　　按照转子转动的自由度分成双自由度陀螺仪 ( 也称三自由度陀螺仪 ) 和单自

　　由度陀螺仪（也称二自由度陀螺仪） 。前者用于测定飞行器的姿态角，后者用于

　　测定姿态角速度， 因此常称单自由度陀螺仪为速率陀螺仪。 但通常多按陀螺仪中

　　螺仪的稳定性又叫定轴性。 另外，陀螺仪的稳定性还表现在它能抵抗外界的冲击

　　时，在外环上加外力矩想使陀螺仪绕外环轴转动， 可是结果确实陀螺仪并不是绕

　　着外环轴转动， 而是绕着与外环轴垂直的内环轴转动。 反过来，当在内环轴上加

　　外力矩想使之绕内环轴转动时， 却发现陀螺仪反而是绕着外环轴转动。 象这样的

　　1852 年法国科学家 J.B.L. 傅科制作了一套能显示地球转动的仪器， 命名为

　　陀螺仪。陀螺仪于 1914 年开始作为惯性基准构成飞机的电动陀螺稳定装置。从

　　年代起，陀螺仪广泛应用于各种运载体（如船舶、飞机等）上，成为各种运载体的自动控制、制导和导航系统中测定姿态、角速度、角加速度、方位的重要元件。 40 年代，陀螺仪开始在早期导弹上作为制导系统的姿态基准。但是直至

　　年代，陀螺仪在构造原理上改进不大，大体上仍沿袭傅科所制作的陀螺仪，测量精度不高。 50 年代以后陆续出现陀螺仪转子的液浮、磁浮、动压气浮、静电悬浮以及挠性支承技术，使陀螺仪的构造得到很大改善，测量精度大大提高。

　　1975 年激光陀螺仪研制成功，它不存在机械摩擦不受重力加速度的影响，承受

　　的参考坐标系才能确定其位置。 惯性导航区别于其它类型导航方案的根本不同在

　　于其导航原理是建立在牛顿惯性定律的基础上， 牛顿惯性定律是在惯性空间内成

　　立的，这就首先必须要引入惯性坐标系作为讨论惯导基本原理的坐标基准。 对于

　　在地球表面附近运动的载体， 不论是飞机、 舰船还是车辆， 知道它们相对地球的

　　地理位置和相对于地理坐标系的首向角及水平姿态角是最重要的， 因此必须在运

　　动物体上获得一个地理坐标系或一个惯性坐标系。 陀螺仪最重要的功用之一就是

　　用它在载体上模拟地理坐标系或惯性坐标系。 在惯性技术领域中常用的坐标系有

　　原点在地球的中心 Oe, z i 轴与地球自转轴重合，向北为正 ; x i 轴和 yi 轴在赤

　　上，这里定义为 xi 轴指向春分点， yi 轴与上两轴形成右手系。 认为该坐标系与时

　　间无关，是相对惯性空间无任何运动的一个理想坐标系。 该坐标系也称地球固定

　　与本初子午面的交线上， ye 轴也在赤道平面内并与 xe、ze 轴构成右手直角坐标系。

　　球坐标系 (e 系) 与地球固连，随地球一起转动， ze 轴和 i 系的 zi 轴重合，相对于

　　原点在机体的重心， xt 轴指向东， yt 轴指北， zt 轴沿垂线指向天，通常称东

　　坐标系。对于地理坐标系还有不同的取法，如北西天、北东地等 . 坐标系指向不

　　影响某一矢量在坐标系中求取投影分量的正负号不同而已， 而不影响研究机体导

　　前， yb 轴指向机翼右方， zb 轴垂直 Oxbyb 平面向上。机体坐标系相对地理坐标系

　　取平台坐标系作为导航坐标系就可以了 . 对于捷联惯导来说则不同，测量元件测

　　机体系中的量， 然而导航参数并不在机体系中求解， 需要将加速度计测到的量分

　　常用的导航坐标系是地理系。 需要注意的是当选择导航系为地理系时， 若纬度角

　　接近 90 度时，会出现发散的情况，这样就不适合全球导航。在高纬度区，单位

　　经度角对应地球表面的弧度变短 ( 平台方位变化速度快 ) ，陀螺力矩器接受很大的

　　控制电流，物理上难以实现。 用于极地导航的导航系统取游动方位角为导航坐标

　　系。由于本文的导航系统不用于极地导航， 所以采用地理坐标系作为导航坐标系

　　就可以了。而且姿态矩阵是载体系与地理系之间的方位关系， 采用地理系进行计

　　导航 (navigation) 就是正确地引导机动载体沿着预定的航线在规定的时

　　间内到达目的地，为运动物体提供实时的导航参数是导航的基本任务 [8] 。所以，

　　导航是一种广义的动态定位， 我们把能够提供运动物置、 速度、航向等运动

　　状态的系统称为导航定位系统。 在古代，人们利用岸上或海岛上的标志性物体和

　　天空中星体的位置来确定船舶所在的位置。 特别是利用北极星来确定方向， 早在

　　17000 年以前的古石器时代就发明了利用恒星进行导航的方法。后来，人们使用

　　磁罗经、计程仪、天文钟和六分仪等进行导航。 但这些装置只能在地面和天空能

　　见度良好的情况下才能使用， 并且其观测时间长， 速度慢。随着科学技术的发展，

　　导航技术在军事和民用方面的使用范围及要求也在不断的拓宽和加深。 尤其在军

　　使得各个国家对发展各种精度的导航定位定向系统变得十分迫切。 高效、高精度

　　的导航系统更是我国这种发展中国家赶超发达国家的战略性资源和倍能器。 在军

　　用方面，随着新时期军事战略方针的转变及高新技术武器装备的发展， 导航定位

　　定向系统已经成为我军现代化建设中一项不可缺少的重要军事技术装备， 其重要

　　性表现在：它是信息战必不可少的基础设备， 是建立战场统一坐标的前提， 是快

　　导航定位定向系统对迅速提高我军的综合作战能力， 加快数字化部队建设至关重

　　要；在民用方面，国外的导航定位定向系统己在大地测量、 定向钻并、隧道掘进、

　　油气管道监测、 矿井监测、 激光断面监测等方面得到广泛地的应用， 并取得了巨

　　导航的方法有很多， 从上个世纪 20年代的仪表导航开始， 己先后出现了无线

　　电定位系统、 惯性导航系统、 多普勒导航系统和卫星定位系统， 它们的出现使导

　　航进入了一个全新的时代。 上世纪 30年代，出现了无线电导航， 首先使用的是无

　　线电信标和无线电罗盘。功年代初开始研制伏尔导航系统 (VOR)。 50年代初惯性

　　导航系统被用于飞机导航。 50年代末多普勒导航系统。 60年代开始使用远程无线

　　电罗兰 C（Loran C)，同时还研制出塔康导航系统 (TACAN)，以及奥米伽导航系统

　　(omega)。1963年出现了卫星导航系统， 以后发展出了 GPS全球定位系统、 GLONASS

　　系统、伽利略系统和北斗星系统 [9] 。目前在车辆、舰船、飞机、导弹、宇宙飞行

　　器等上广泛使用的导航方法有：航标方法 ( 目视方法 ) 、无线电导航、天文导航、

　　惯性导航、卫星定位导航等。 其中尤以惯性导航和卫星导航以其全球、 全天候的

　　什么是惯性导航或惯性制导呢 ?在运载体上安装加速度计， 经过计算 ( 一次积

　　分和二次积分 ) ，从而求得运动轨道 ( 载体的运动速度和距离 ) ，进行导航的技术，

　　称为惯性导航 [7][10] 。在运载体上安装加速度计，用它来敏感、测量运载体运动的

　　加速度，经过计算 ( 一次积分和二次积分 ) ，从而求得运动轨道 ( 运载体运动的速

　　度和距离 ) ，并且产生对运载体运动所需要的控制信号，控制运载体按要求弹道